Жесткость пружины какой буквой обозначается

Рано или поздно при изучении курса физики ученики и студенты сталкиваются с задачами на силу упругости и закон Гука, в которых фигурирует коэффициент жесткости пружины. Что же это за величина, и как она связана с деформацией тел и законом Гука?

Сила упругости и закон Гука

Для начала определим основные термины, которые будут использоваться в данной статье. Известно, если воздействовать на тело извне, оно либо приобретет ускорение, либо деформируется. Деформация — это изменение размеров или формы тела под влиянием внешних сил. Если объект полностью восстанавливается после прекращения нагрузки, то такая деформация считается упругой; если же тело остается в измененном состоянии (например, согнутом, растянутом, сжатым и т. д. ), то деформация пластическая.

Примерами пластических деформаций являются:

• лепка из глины;
• погнутая алюминиевая ложка.

В свою очередь, упругими деформациями будут считаться:

• резинка (можно растянуть ее, после чего она вернется в исходное состояние);
• пружина (после сжатия снова распрямляется).

В результате упругой деформации тела (в частности, пружины) в нем возникает сила упругости, равная по модулю приложенной силе, но направленная в противоположную сторону. Сила упругости для пружины будет пропорциональна ее удлинению. Математически это можно записать таким образом:

где F — сила упругости, x — расстояние, на которое изменилась длина тела в результате растяжения, k — необходимый для нас коэффициент жесткости. Указанная выше формула также является частным случаем закона Гука для тонкого растяжимого стержня. В общей форме этот закон формулируется так: «Деформация, возникшая в упругом теле, будет пропорциональна силе, которая приложена к данному телу». Он справедлив только в тех случаях, когда речь идет о малых деформациях (растяжение или сжатие намного меньше длины исходного тела).

Определение коэффициента жесткости

Коэффициент жесткости (он также имеет названия коэффициента упругости или пропорциональности) чаще всего записывается буквой k, но иногда можно встретить обозначение D или c. Численно жесткость будет равна величине силы, которая растягивает пружину на единицу длины (в случае СИ — на 1 метр). Формула для нахождения коэффициента упругости выводится из частного случая закона Гука:

Чем больше величина жесткости, тем больше будет сопротивление тела к его деформации. Также коэффициент Гука показывает, насколько устойчиво тело к действию внешней нагрузки. Зависит этот параметр от геометрических параметров (диаметра проволоки, числа витков и диаметра намотки от оси проволоки) и от материала, из которого она изготовлена.

Единица измерения жесткости в СИ — Н/м.

Расчет жесткости системы

Встречаются более сложные задачи, в которых необходим расчет общей жесткости. В таких заданиях пружины соединены последовательно или параллельно.

Последовательное соединение системы пружин

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,

где k — общая жесткость системы, k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента, i — общее количество всех пружин, задействованных в системе.

Параллельное соединение системы пружин

В случае когда пружины соединены параллельно, величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:

k = k1 + k2 + … + ki.

Измерение жесткости пружины опытным путем – в этом видео.

Вычисление коэффициента жесткости опытным методом

С помощью несложного опыта можно самостоятельно рассчитать, чему будет равен коэффициент Гука. Для проведения эксперимента понадобятся:

• линейка;
• пружина;
• груз с известной массой.

Последовательность действий для опыта такова:

1. Необходимо закрепить пружину вертикально, подвесив ее к любой удобной опоре. Нижний край должен остаться свободным.
2. При помощи линейки измеряется ее длина и записывается как величина x1.
3. На свободный конец нужно подвесить груз с известной массой m.
4. Длина пружины измеряется в нагруженном состоянии. Обозначается величиной x2.
5. Подсчитывается абсолютное удлинение: x = x2-x1. Для того чтобы получить результат в международной системе единиц, лучше сразу перевести его из сантиметров или миллиметров в метры.
6. Сила, которая вызвала деформацию, — это сила тяжести тела. Формула для ее расчета — F = mg, где m — это масса используемого в эксперименте груза (переводится в кг), а g — величина свободного ускорения, равная приблизительно 9,8.
7. После проведенных расчетов остается найти только сам коэффициент жесткости, формула которого была указана выше: k = F/x.

Примеры задач на нахождение жесткости

Задача 1

На пружину длиной 10 см действует сила F = 100 Н. Длина растянутой пружины составила 14 см. Найти коэффициент жесткости.

1. Рассчитываем длину абсолютного удлинения: x = 14—10 = 4 см = 0,04 м.
2. По формуле находим коэффициент жесткости: k = F/x = 100 / 0,04 = 2500 Н/м.

Ответ: жесткость пружины составит 2500 Н/м.

Задача 2

Груз массой 10 кг при подвешивании на пружину растянул ее на 4 см. Рассчитать, на какую длину растянет ее другой груз массой 25 кг.

1. Найдем силу тяжести, деформирующей пружину: F = mg = 10 · 9.8 = 98 Н.
2. Определим коэффициент упругости: k = F/x = 98 / 0.04 = 2450 Н/м.
3. Рассчитаем, с какой силой действует второй груз: F = mg = 25 · 9.8 = 245 Н.
4. По закону Гука запишем формулу для абсолютного удлинения: x = F/k.
5. Для второго случая подсчитаем длину растяжения: x = 245 / 2450 = 0,1 м.

Ответ: во втором случае пружина растянется на 10 см.

Видео

Из этого видео вы узнаете, как определить жесткость пружины.

Сайт про суставы

Жесткость в физике обозначение

В разделе Домашние задания на вопрос какой буквой обозначается пружина в физике заданный автором Европейский лучший ответ это Нет обозначения пружина, жесткость -К

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: какой буквой обозначается пружина в физике

Ответ от Простофиля[активный]
Я знаю, что жесткость пружины обозначается «к», а пружина…

Ответ от YOUGOOOOY[активный]
коэффициент жёсткости — k

Ответ от Игорь Казанжи[мастер]
к

Коэффициент упругости на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Коэффициент упругости

Список обозначений в физике на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Список обозначений в физике

Список персонажей телесериала «Стрела» на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Список персонажей телесериала «Стрела»

Пружины подвески любого транспортного средства выполняют немало важных функций. Правильно подобранные, они оказывают качественное влияние на весь процесс управления автомобилем и его грузоподъемность, делают неровности дорожного покрытия менее заметными для водителя, повышают комфорт при поездках, особенно длительных.

Естественно, что чем более адекватно работает система подвески автомобиля, тем меньшему износу подвергаются его основные агрегаты и сам кузов. То, что пружины являются крайне важным элементом, подтверждается тем фактом, что при их производстве они маркируются – это позволяет избежать путаницы при выборе и установке. Маркировка по жесткости и цвету является обязательной для всех производителей.

Основные разновидности

Широкое распространение получили четыре вида пружин, которые устанавливаются на все современные автомобили.

1. Стандартные. Их можно считать базовым вариантом, который устанавливается в заводских условиях при изготовлении автомобиля. Такие элементы рассчитаны на эксплуатацию ТС в стандартных условиях, регламентированных техническим паспортом авто.
2. Усиленные. Предназначены для улучшения эксплуатационных характеристик ТС, которое используется в условиях бездорожья, при постоянных перевозках груза или буксировке прицепов.
3. Завышающие. После установки способствуют повышению дорожного просвета и грузоподъемности автомобиля.
4. Занижающие. В основном, такие образцы устанавливают любители спортивной езды, поскольку занижают клиренс и смещают центр тяжести автомобиля книзу.

О том, для чего нужны автомобилю пружины и как не ошибиться с выбором, можно посмотреть на видео:https://youtu.be/OflrYHXtirI.

Зачем требуется маркировка цветом

Цветная маркировка, упрощающая жизнь автолюбителям при выборе, является следствием сложного процесса производства. Он характеризуется огромным количеством сложных технологических операций, которые очень трудно, а зачастую и невозможно, проконтролировать.

Поэтому все производители, осуществляющие массовый выпуск пружин, после изготовления считают необходимым проводить сравнительные анализы продукции. В результате этого появилась классификация по цвету, поскольку только так можно отличить разные по жесткости элементы после изготовления. Конечно, существуют и другие способы определить пружины разных видов, но этот самый простой и надежный.

Отличия пружин в зависимости от их маркировки

Помимо цвета, в качестве главного «идентификатора» для любой пружины служит ее диаметр. Он определяется не производителем, а разработчиком транспортного средства, и в процессе производства самопроизвольному изменению не подлежит, так же как и цвет пружин амортизаторов. Тем не менее, от производителя зависят следующие параметры готовой продукции:

• диаметр прута, из которого производится элемент – он может иметь постоянное или переменное значение;
• высота может быть идентичной, но степень жесткости разной – цветовая маркировка скажет об этом потребителю;
• при сохранении расчетной жесткости расстояние между витками и их количество может отличаться.
  

Различие этих элементов по цвету является необходимым условием, поскольку по другим параметрам определить степень жесткости бывает невозможно. На заводе для этого используется специальный тест – после сжатия готового образца с определенным усилием, измеряется высота. Этот параметр строго регламентирован и, если готовый элемент не соответствует норме, он отбраковывается. Каждой нормальной пружине присваивается класс – «А» для тех, что попадают в границы верхнего поля допуска, и «В» – для тех, чья высота соответствует нижнему полю допуска.

Классификация пружин подвески по цвету

Несмотря на обилие возможных цветов, определить степень жесткости достаточно легко. Все пружины, устанавливающиеся на авто семейства ВАЗ имеют два класса, которые маркируются определенными цветами:

• класс А – белая, желтая, оранжевая и коричневая краска;
• класс В – черная, синяя, голубая и желтая краски.

Для того, чтобы самостоятельно определить жесткость по цвету, необходимо обратить внимание на полоску, которая имеется на внешней стороне витка – именно она определяет этот параметр. Цвет самой пружины может быть иным, поскольку он зависит от используемого защитного покрытия, наносимого с целью уменьшения влияния неблагоприятной среды и коррозии. В качестве такого покрытия используется эпоксидная или хлоркаучуковая эмаль. Поэтому расшифровка пружин по цвету возможна только по полоске на витках.

Цвет самого защитного покрытия также играет роль в маркировке пружин амортизаторов. Он определяет модель автомобиля, для которого предназначена пружина, а также ее назначение – для установки спереди или сзади. Хотя если брать в расчет заводы, выпускающие ВАЗы, то они предпочитают окрашивать передние пружины исключительно в черный цвет. Исключением можно считать образцы с переменным расстоянием между витками – они имеют голубую окраску.

Как использовать пружины соответственно их классу

Оба класса – «А» и «В», имеют абсолютно рабочие характеристики, и могут устанавливаться на автомобиль в равной степени. Единственное, что следует помнить при установке – цвета пружин подвески должны быть идентичны по обе стороны автомобиля. В противном случае может образоваться небольшой, но постоянный крен кузова на одну из сторон, что существенно ухудшит управляемость автомобилем и его устойчивость на дороге. Кроме того, если цвет пружин по жесткости будет отличаться, это приведет к ускоренному износу узлов всей "ходовки".

Специалисты достаточно часто говорят о необходимости использования на одном ТС элементов только одного класса. В крайнем случае, допускается устанавливать на переднюю ось пружины класса «А», на заднюю «В». Но ни в коем случае не наоборот – это категорически недопустимо. Чтобы избежать путаницы при самостоятельной замене, маркировка по цветам должна совпадать, так же как и их класс.

Класс «А» и «В» – существенны ли отличия

Для многих автолюбителей жесткость пружин по цветам равносильна жесткости по классам. Класс «А», независимо от цвета, более жесткий, нежели класс «В». На самом деле это не совсем верное утверждение. Класс «А» действительно больше подходит для автомобилей, которые часто эксплуатируются с высокой нагрузкой. Но разница здесь совсем невелика – порядка 25 кг. Несмотря на обязательное нанесение маркировки, до сих пор встречаются образцы, на которых она отсутствует. В таком случае, даже если цветовая маркировка элементов идентична, от их покупки и использования лучше отказаться.

Многими автомобилистами недооценивается значение качественных пружин, особенно при интенсивной эксплуатации автомобиля. Пружины не зря имеют маркировку по цветам – так гораздо проще сориентироваться начинающему водителю, который впервые занимается собственноручной заменой этого элемента. Приобретение изделий надлежащего качества, пусть и по более высокой цене, неизбежно окупится более мягкой ездой, меньшим износом автомобиля, а также меньшими нагрузками на самого водителя. Научно доказано, что высокие вибрационные нагрузки на человека приводят к быстрой утомляемости и снижению концентрации при движении.